ابرگروه هایn-تایی کانونی فازی

گروههای ‎n‎-تایی که یک تعمیم طبیعی از نظریه گروه هامی باشد، ‎83‎ سال قبل توسط دورنته معرفی شد. تعمیم n-تایی ساختارهای جبری یکی از طبیعی ترین راههای توسعه درک عمیق خواص آنهاست. از آن زمان تاکنون مقالات متعددی در زمینه جبرهای n-تایی منتشر شده است. نظریه ابرگروهها در سال ‎1934‎ توسط مارتی پایه گذاری شد. وی به تجزیه و تحلیل و کاربرد آنها در گروهها و توابع جبری حقیقی مقدار پرداخت.اکنون ابرگروهها در موضوعات محض و کاربردی زیادی و از جمله نظریه اتوماتا مورد استفاده قرار می گیرد.‎‏ ‎‎ ابرساختارهای جبری n‎ -تایی که یک تعمیم از ابرساختارهای جبری می باشد، در هندسه اقلیدسی و ‏نااقلیدسی، گراف ها، مشبکه ها، مجموعه های طبیعی و فازی، کدگذاری و هوش مصنوعی، احتمالات و ... مورد استفاده قرار گرفته است‎. در سال ‎1965‎ زاده نظریه مجموعه های فازی ‎‎را به عنوان یک تابع از مجموعه غیرتهی ‎x‎ ‏ ‎‎به‎‎‎‎‎[0,1] ‎ معرفی کرد. در ادامه رزنفلد در سال ‎1971‎ مفهوم گروه فازی را معرفی کرد. مطالعات رزنفلد در ابتدای امر باعث فازی نمودن ساختارهای جبری شد، ولی کاوش های جدید مسیر تفکر جدیدی در زمینه های دیگر از جمله مهندسی، کامپیوتر و سایر شاخه های علمی باز نمود. ‎میتاس ‎اولین فردی بود که در سال ‎1970‎ ابرگروههای کانونی را به طور مستقل مطالعه کرد. کرسینی ابرگروههای ‎sd‎ را که نوع مخصوصی از ابرگروههای کانونی هستند را مورد مطالعه قرارداد. مولن‏ و پرایس‎ ابرگروه های کانونی را‏ در تجزیه هارمونیک و فیزیک ذره به کار بردند. شبه ابرگروههای کانونی که چندگروهها نیز نامیده می شوند، بوسیله کومردر جبر استوانه ای و جبر بول و توسط کرسینی در گراف و روابط مورد استفاده قرار گرفت. ابرگروههای n‎ -تایی توسط دواز‎ و وجیوکلیس‎معرفی و مورد مطالعه قرار گرفت.‎ابرگروههای n‎ -تایی فازی از دو دیدگاه مورد مطالعه قرار گرفته اند؛ نگرش اول توسط دواز و کر‏سینی ‎و نگرش دوم توسط سن‏‏،‎ عامری و چادوری‎. درنگرش دوم که مورد بحث این پایان نامه است‏، به هر n‎ -تایی از عناصر مجموعه ناتهی s‎ ‏‏، به جای یک زیرمجموعه ناتهی از ‎s‎ (نگرش اول)‏، یک زیرمجموعه فازی غیرصفر از ‎s‎ را نسبت می دهیم. این ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎دیدگاه در مقالات گسترش داده شده است‎.‎ این پایان نامه برخی از مطالعات انجام شده برای رسیدن به مفهوم و نتایج مربوط به ابرگروههای n–تایی کانونی فازی مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرارمی گیرند.